tirsdag 24. september 2013

Fortsatt dyr fotballopsjon

Førsteamanuensis Helge A.L Nordahl kommer med interessant kritikk av min kronikk om hvordan opsjonen som Vålerenga kjøpte på Herman Stengel kan verdsettes. 
 
Nordahl skriver at sannsynligheten for at Stengel når høyeste verdi bare er 2,5 % i min modell. Sannsynligheter spiller imidlertid ingen rolle for binomisk opsjonsprising. Denne “risikonøytrale” sannsynligheten som Nordahl referer til, er et regneteknisk verktøy som nesten alltid er mindre enn den faktiske for scenarier med stor verdistigning.  

Nordahl helt rett i at en verdi på seks millioner vil øke opsjonsprisen betydelig, og det kan hende mitt forslag på to millioner er for lavt. Retten forsøkte bare å verdsette opsjonsverdien, så vi vet ikke hva den mente om markedsverdien. 

Seks millioner for en femtenåring virker mye for meg. Gunnarsson gikk for én million og fikk 2,4 millioner i lønn av Vålerenga. En pris på seks millioner for en femtenåring vil vel derfor kunne innebære betydelige lønnsutgifter med begrenset spilletid de første sesongene? 

Om Stengel hadde potensial til å bli solgt for 20 eller 30 millioner i 2013 har nesten ingen ting å si. Nordahl har imidlertid et godt poeng i at dersom vi tillater større nedside, så øker verdien. En opsjon innebærer en forsikring mot nedside. Så desto større nedsiden er, desto høyere er opsjonsprisen. 

At to av tre sluttverdier i Nordahls modell er nedside, virker imidlertid litt rart for meg. Med et litt annet oppsett får jeg at opsjonen er verdt 2.1 millioner. I tillegg kommer at opsjonen hadde vært verdiløs om Stengel hadde sagt nei på grunn av bedre lønnstilbud fra annen klubb. 

For å unngå denne type diskusjon, kan retten først be fotballeksperter vurdere verdiutvikling. Så kan opsjonseksperter vurdere opsjonsverdiene gitt verdiutviklingen. Når opsjonsverdien skal beregnes, er det også mulig å bruke langt mer sofistikerte metoder enn den binomiske modellen jeg presenterte i min kronikk. 

Her kan du selv beregne Stengels opsjonsverdi med dine egne forutsetninger.

Beregn din egen Stengelopsjon!

Her er et regneark som gjør at du selv kan beregne verdien av en Stengel-opsjon med dine egne forutsetninger. Regnearket inneholder en makro som beregner binomisk opsjonsverdi, så du må tillate at makroer kjøres. Det kan bety at du først må lagre Excel-dokumentet lokalt før du åpner det.

Jeg har lagt inn mine beregninger fra "Dyr fotballopsjon" i arket Sirnes og Helge A L Nordahls  forslag i arket Nordahl. I tillegg har jeg lagt inn et alternativ til Nordahls forslag slik som beskrevet i "Fortsatt dyr fotballopsjon", med samme startpris på 6 millioner, men med etter min mening mer realistiske antakelser om sluttverdi. Sistnevnte ark heter "Alternativ Nordahl".

FotballOpsjon.xlsm

P.S: DET HAR VÆRT EN FEIL I REGNEARKET slik at verdien på opsjonen kan bli for stor. Ny versjon av regnearket ble lagt ut  25.09 kl. 14:27.

onsdag 18. september 2013

Dyr fotballopsjon

Asker og Bærum tingrett frikjente i forrige uke de fire tiltalte i Gunnarsson-saken. Dommen baserer seg at fire millioner var en grei pris for en opsjon på Hermann Stengel. To hundre tusen er mer realistisk.

Saken gjaldt en overgang for Veigar Páll Gunnarsson fra Stabæk til Vålerenga. Den franske klubben Nancy hadde rett til halvparten av overgangssummen. Aktoratet mente at Stabæk forsøkte å kamuflere betaling for Gunnarsson gjennom en opsjon på Stengel.

Dommen kan tyde på at retten ikke har kjent til veletablerte metoder for å beregne opsjonspriser. Det er fullt mulig å finne greie estimat på slike opsjoner ved å sammenligne verdiutviklingen til opsjonen med en alternativ strategi der klubben kjøper en andel av spilleren.

I dette tilfellet kan vi tenke oss at Vålerenga alternativt kjøpte en andel i Stengel sammen med Stabæk i et konsortium. Nå hører jeg tydelig Stabæk supportere som sukker oppgitt, så la meg skyndte meg å legge til at i denne sammenhengen holder det at et slikt kjøp er en teoretisk mulighet. Jeg forstår at kjøp av ulike grunner ikke var aktuelt, men denne teoretiske muligheten kan brukes som et verktøy til å finne et anslag på Stengels opsjonsverdi i 2011.

Prinsippet for opsjonsprising er i grunnen ganske enkelt. En opsjon er et forvrengt speilbildet av kjøpsobjektet. Vet jeg verdien på en aksje, så vet jeg alltid verdien på en tilhørende opsjon. Derfor er det mulig å oppnå opsjonens verdiutvikling ved simpelthen å kjøpe et bestemt antall aksjer og ta opp et passe stort banklån.

Opsjoner er altså i prinsippet fullstendig overflødige. Du kan oppnå det samme ved å kjøpe den underliggende aksjen direkte, men opsjoner har i praksis fordeler i form av reduserte kreditt- og transaksjonskostnader.

Vålerenga skulle få kjøpe Herman Stengel til maksimalt 12,5 millioner kroner i 2012 og 15 millioner i 2013, ifølge kontrakten. Opsjonsprisen skulle komme til fratrekk dersom det ble et kjøp, hevder både Vålerenga og Stabæk. Det er stikk i strid med det vanlige i opsjonskontrakter. En slik forståelse øker verdien av kontrakten og gjør det mer sannsynlig at den kunne være reell. Retten la til grunn en slik forståelse, til tross for at det motsatte står klokkeklart i kontraktens punkt fem.

Det er påfallende at ingen av partene har giddet å lese kontrakten for å finne ut hva denne underlige konstruksjonen egentlig går ut på. Det er imidlertid vanskelig å skille sikkert mellom forbløffende inkompetanse og uriktig forklaring. Jeg er derfor enig med tingretten, og legger til grunn at opsjonsprisen skulle trekkes fra kjøpesummen.

Det bør imidlertid nevnes at denne forståelsen kun er relevant dersom Vålerenga skulle velge å benytte seg av opsjonen. Kontrakten mellom klubbene tillot nemlig også kjøp dersom det kom bud fra andre klubber til lavere pris. En slik situasjon ville naturligvis ikke være i Stabæks interesse, ettersom klubben da automatisk ville tape de fire millionene de allerede hadde fått. Det ville jo være veldig merkelig om Vålerenga i en slik situasjon ikke skulle benytte seg av sin rett til fire millioner i “rabatt”.

Sannsynligheten for salg av Stengel til under 12,5 millioner har dermed i realiteten vært null.

Som leseren kan se av illustrasjonen legger jeg til grunn en solid markedsverdi for Stengel på opp til 20 millioner i dag. Jeg har også antatt en ekstremt høy rente og for enkelhetsskyld en lik innløsningspris for 2012 og 2013 på 12,5 millioner. Alt dette bidrar til å øke opsjonsverdien, så estimatet kan ses på som en øvre grense.

Virkeligheten er naturligvis mer komplisert enn modellen. Hensikten er imidlertid ikke å treffe nøyaktig, men å gi et anslag på størrelsesorden for en Stengel-opsjon.

Med disse forutsetningene var en opsjonen på Herman Stengel verdt 205 000 da kontrakten ble inngått. Det er hva det ville kostet Vålerenga å lånefinansiere 60 % av rettighetene til Stengel i 2011, og 96 % i 2012.

Herman Stengel var imidlertid ikke selv bundet av opsjonskontrakten. Det var TV2 som informerte ham om at den eksisterte. Stengel var sikkert motivert for en karriere i Vålerenga, men et bedre lønnstilbud fra en annen klubb kunne skapt problemer. Den reelle opsjonsverdien kan derfor ha vært enda lavere.

Grunnen til at tingretten fant at fire millioner var en grei pris er nok at den ikke har klart å skille godt nok mellom kjøp og opsjon. Nesten uansett hvor stort talent Stengel er, så ville opsjonsverdien være veldig begrenset. Prisen på fire millioner var galimatias.
 
 
Alle tall i millioner kroner. *=Beregnet opsjonsverdi. Renten er 20 %. Innløsningspris er 12,5 millioner for både 2012 og 2013. Etter avkortning på fire millioner er den reelle innløsningsprisen 8,5 millioner. Det gir en opsjonsverdi i 2013 på 11,5 millioner i det beste scenariet, og ellers null. Sannsynlighet for ulike utfall har ingen innvirkning på opsjonsprisen.