lørdag 21. november 2009

Tjen på fast aksjeandel!

Alle kan tjene på å holde en fast andel aksjer i porteføljen, slik oljefondet gjør. Strategien er ikke forbeholdt eksperter.
En ikke ukjent strategi for forsiktig investering er å holde en konstant andel av porteføljen i aksjer, og tilsvarende en konstant andel i rentepapirer eller bankinnskudd. En slik strategi vil nemlig gjøre at en systematisk selger aksjer når kursene stiger og kjøpe dem tilbake når de faller. Innenfor faglitteraturen går denne metoden under navnet ”volatilitetspumping”. Strategien er imidlertid ikke ny for privatinvestorer. Den anbefales for eksempel i DNs privatøkonomiseksjon 17. september. Det som kanskje er ukjent for de fleste er at en kan beregne hva en investor kan forvente å tjene på strategien.

Det viser seg nemlig at en person som plasserer 50% i en indeks og 50% i risikofri banksparing, over tid vil kunne oppnå en ekstra avkastning på om lag én prosent per år. Dette høres kanskje ikke mye ut, men en bør huske på at de fleste vanlige børsfond ikke engang klarer å oppnå indeksens avkastning. En fast andel aksjer er dermed en sikker måte å slå markedet på, og er derfor så nær en gratis lunsj en kommer.

Og det blir bedre. Med denne strategien vil en nemlig tjene på usikkerhet. I perioden da finanskrisen herjet som verst var kurssvingningene på Oslo børs over 5 ganger høyere enn vanlig. Om en i denne perioden holdt en fast andel aksjer ville en dermed oppnådd ekstra avkastning på 5,37%! Tap høsten 2008 ville man ikke unngått, men det ville vært over fem prosent mindre enn indeksen.

Ulempen med strategien er at du bare eksponerer deg for halvparten av markedssvingningene. Metoden fungerer nemlig kun så lenge andelen aksjer er nær 50%. Om du ikke liker risiko er jo det bra. Om du er en langsiktig investor, så betyr imidlertid denne strategien at du bare oppnår litt over halvparten av risikokompensasjonen til en som investerer hele formuen i indeksen.
Dersom du ønsker å lånefinansiere investeringen din er altså ikke metoden særlig velegnet. Av samme grunn som at en 50% andel aksjer gir gevinst over tid, så vil en belånt portefølje gi systematisk tap i forhold til indeksen. De som har investert i såkalte bull- og bearfond kan underskrive på det. Under oppseilingen av finanskrisen tapte denne type fond opp til 30% av sin verdi på få måneder selv om indeksen fant tilbake til utgangspunktet. Matematisk skulle bearfondet ha tapt 42%.

Holder du en opsjon vil du oppleve akkurat samme mekanisme. En opsjon mister verdi ettersom du nærmer deg innløsningsdato fordi prisen tilsvarer hva det koster å gjenskape dens kontantstrøm. På samme måte som for bull- og bearfond innebærer slik handel å kjøpe dyrt og selge billig. Såkalte strukturerte fond har dermed finansteoriens lover mot seg når de investerer mesteparten av kundens verdier i bankinnskudd og så en liten andel i opsjoner. Tidstapet på opsjonene gjør at dette har lite for seg som en langsiktig investering.

Om en taper eller tjener på volatilitet avhenger altså av hvilken type kontantstrøm din portefølje genererer. Generelt er det slik at enhver portefølje som er slik konstruert at avkastningen tiltar (konveks) vil gi tap i forhold til indeksen over tid, slik som girede fond og opsjoner. På den annen side vil fond som gir avtakende avkastning (konkav) gi gevinster på grunn av systematisk motsyklisk handel, slik som strategien med fast aksjeandel.

Et mer akademisk spørsmål er hva som skjer med markedet dersom ”alle” holder en fast aksjeandel. Svaret er at det vil gjøre aksjemarkedet mindre volatilt ettersom alle investorene da vil opptre motsyklisk. Mindre svingninger betyr imidlertid at en tjener mindre på strategien. Totalt sett blir altså strategien mindre lønnsom desto flere som driver med den.
Strategien tilsier generelt en utjevning av andelene til hver aktivaklasse. For Oljefondet er dette derfor ytterligere et argument for å ha en aksjeandel nær 50%.

torsdag 5. november 2009

Fete haler og effektive markeder

Kan varierende risiko forklare ekstreme kurssvingninger? Ja, og her kommer en kort forklaring på hvorfor.

I forrige innlegg skrev jeg om hvor dårlig normalfordelingen passer til å beskrive avkastning i aksjemarkeder. For å illustrere problemet så vil det med standard forutsetninger gå 17 000 år mellom hver gang en ser prisendringer på over 10%. I fjor høst skjedde det to ganger på Oslo Børs.

Problemet er at normalfordelingen gir for dårlig sannsynlighet for ekstreme hendelser, slik som finanskrisen. Forfattere som Nassim Taleb har derfor hevdet at de finansielle modellen er håpløst i uttakt med virkeligheten. Denne kritikken bygger imidlertid på uvitenhet. Fete haler kan nemlig enkelt forklares ved at risikoen forandrer seg over tid.

Problemet med fete haler er illustrert i figuren over. Stolpene representerer hvor ofte daglige prisendringer fra -4,2% til +4,1% har inntruffet for den amerikanske Dow Jones-indeksen (DJ). Den rødelinjen er et forsøk på å tilpasse normalfordelingen til den faktiske DJ-avkastningen. Vi ser at normalfordelingen gir for liten sannsynlighet for ekstreme utfall (endring på mer en ca 1%)

Det interessante her er imidlertid at en ved å kombinere flere ulike normalfordelinger enkelt kan finne en fordeling som passer meget godt. I figuren er det illustrert med den blå kurven. Som vi ser passer den svært godt til de empiriske dataene. Den blå kurven er fordelingen som fremkommer ved å la markedet veksle mellom tre regimer med ulik risiko. Vi ser altså at problemet med "fete haler" enkelt kan løses ved å anta varierende risiko.